전북대학교 마인숙 명예교수(자연대 수학과)가 공과대학 학생들을 위한 공학수학 교재인 ‘공학수학 에센스’(한빛 아카데미)를 출간했다.

모두 704쪽 분량의 이 책은 방대한 공학수학을 상미분방정식, 선형대수, 푸리에 해석, 편미분방정식, 복소해석 분야로 나눠 각 장에서 꼭 배워야 하는 내용을 선별해 핵심을 간결하게 제시하고 있는 것이 가장 큰 특징이자 장점이다.

‘기초 공업수학’이 한 학기용 교재였다면, ‘공학수학 에센스’는 두 학기용으로 교재다. 이 책은 공학수학을 크게 상미분방정식, 벡터와 선형대수, 푸리에 해석과 편미분방정식, 복소해석 네 가지 PART로 나누었다. PART 01에서는 미분방정식을 1계, 2계, 그 이상의 고계로 나누어 상세히 설명하고, 라플라스 변환을 이용하여 새롭게 미분방정식을 푸는 방법을 알아본다. 

PART 02에서는 벡터와 선형대수를 필요한 만큼만 살펴보고, 미적과 적분의 심화 내용인 벡터 미적분까지 다룬다. 

PART 03에서는 푸리에 급수, 푸리에 적분, 푸리에 변환과 함께 미분방정식의 또다른 형태인 편미분방정식을 살펴본다. 마지막으로 PART 04에서는 복소함수와 복소적분, 그리고 복소적분에 필요한 급수와 유수 개념까지 다룹니다. 방대한 공학수학에서 꼭 필요한 내용만 엄선한, 제목 그대로 ‘에센스’이다.

특히 풍부한 예제와 예제의 풀이과정에 대한 자세한 설명을 통해 학생들이 보다 탄탄한 실력을 쌓을 수 있도록 구성됐다. 책에 사용된 표현 역시 수학자의 전문성 있는 용어보다는 학생들이 이해하기 쉬운 용어로 설명돼 있다. 또한 공학수학을 이해하는데 꼭 필요한 미분과 적분을 부록에 실어 학생들이 복습할 수 있도록 구성했다.

방대한 공학수학에서 알짜만 골라 한 권에 담아 낸 것이다. 공학수학에서 꼭 필요한 개념과 공식을 체계적으로 배우고 풍부한 예제와 공학 문제를 통해 개념을 확실히 이해할 수 있다.

이 책의 저자인 마인숙 명예교수는 전북대학교 수학과를 졸업하고 동 대학원에서 이학석사, 전남대학교에서 이학박사 학위를 받았고 미국 어번대학교에서 객원교수를 지냈다. 1982년부터 전북대 수학과에 재직했다. 주요 연구 분야는 대수학이다.

마 교수가 이 책을 집필하게 된 계기는 그간 강단에서 학생들을 교육하면서 대부분의 학생이 수학의 기초를 쌓는데 어려움을 느끼는 것을 접했기 때문이다.

그래서 2017년 학생들의 기초를 잡아줄 공학수학 교재의 필요성을 느껴 ‘기초 공업수학’을 집필했다. 이 책은 한 학기 분량에 맞춰 미분방정식과 벡터, 행렬 위주로 수록했는데, 이후 이 책으로 독학하는 학생들로부터 많은 질문을 받으면서 학생들이 혼자서도 이해할 수 있는 공학수학 교재를 집필해야겠다는 결심을 하게 됐다.

책은 미분방정식과 선형대수 외에도 수학을 공부해야 할 사람, 꼭 필요한 내용만 골라 수학과 공학 개념을 잘 연계하고 싶은 사람, 미분방정식을 풀 때 미분과 적분에서도 어려움을 느끼는 사람에게 추천서로 꼽히고 있다. 

마인숙 명예교수는 “공학수학은 다양한 전공에서 필요한 수학을 모두 모은 것은 것으로, 공학계열 학부 과정을 이수하기 위해 학생들이 반드시 알아야 하는 수학이라 할 수 있다”며 “이 책을 통해 학생들이 공학수학의 기초를 더욱 탄탄히 다지고, 나아가 각자의 전공을 보다 더 잘 이해하는 데 도움이 되길 바란다”고 밝혔다.

/조석창기자